Math puzzle: secret formulaWiskundepuzzel: geheime formuleÉnigme mathématique : formule secrète
Scientific American · 7 November 2026, at 08:03
Here’s a clever puzzle: how can you uncover a secret polynomial with just two queries? First, ask for its value at x = 1 to find the sum of its nonnegative whole-number coefficients. Then choose a power of 10 larger than that sum, and the result neatly reveals the coefficients in order, including zeros for missing terms. And here’s a bonus twist: querying at x = π can, in principle, reveal the entire polynomial in one go.Hier is een slimme puzzel: hoe ontdek je een geheime veelterm met slechts twee vragen? Vraag eerst naar de waarde bij x = 1 om de som van de niet-negatieve gehele coëfficiënten te vinden. Kies daarna een macht van 10 die groter is dan die som, en de uitkomst onthult netjes alle coëfficiënten op volgorde, inclusief nullen voor ontbrekende termen. En er is nog een verrassende bonus: met een vraag bij x = π kun je in principe de volledige veelterm in één keer achterhalen.Voici une énigme astucieuse : comment découvrir un polynôme secret en seulement deux questions ? Demandez d’abord sa valeur pour x = 1 afin de connaître la somme de ses coefficients entiers non négatifs. Choisissez ensuite une puissance de 10 supérieure à cette somme, et le résultat révèle clairement les coefficients dans l’ordre, avec des zéros pour les termes absents. Et voici une surprise en bonus : en interrogeant le polynôme pour x = π, on peut en principe le retrouver entièrement en une seule fois.
