A 31-year-old mathematical challenge is finally solvedEen wiskundig vraagstuk van 31 jaar eindelijk opgelostUn défi mathématique vieux de 31 ans enfin résolu
Microsoft Research · 22 October 2026, at 04:24
So, after three decades, researchers have proved the Kannan-Lovász-Simonovits conjecture, a landmark problem in high-dimensional geometry and probability. The result shows that, for a broad family of probability distributions, simple flat cuts are almost as effective as cuts of any shape, with a bound that does not grow with dimension. That insight could strengthen the foundations of random-walk sampling and inform statistics, optimization, algorithms, and computer science. And here's the thing: human researchers guided AI systems through the search, while independent experts validated the breakthrough and its proof was formally checked.En kijk, na drie decennia hebben onderzoekers het vermoeden van Kannan-Lovász-Simonovits bewezen, een belangrijk vraagstuk in de hoogdimensionale meetkunde en kansrekening. Het resultaat toont aan dat eenvoudige vlakke doorsneden voor een brede familie kansverdelingen bijna even doeltreffend zijn als doorsneden van eender welke vorm, met een grens die niet toeneemt met het aantal dimensies. Dat inzicht kan de theoretische basis van steekproeven met willekeurige wandelingen versterken en bijdragen aan statistiek, optimalisatie, algoritmen en informatica. En bijzonder hieraan is dat onderzoekers AI-systemen tijdens hun zoektocht aanstuurden, waarna onafhankelijke experts de doorbraak bevestigden en het bewijs formeel werd gecontroleerd.Après trois décennies, des chercheurs ont démontré la conjecture de Kannan-Lovász-Simonovits, un problème majeur en géométrie de grande dimension et en théorie des probabilités. Le résultat montre que, pour une vaste famille de distributions de probabilité, de simples coupes planes sont presque aussi efficaces que des coupes de n’importe quelle forme, selon une borne qui ne dépend pas de la dimension. Cette avancée pourrait consolider les fondements de l’échantillonnage par marches aléatoires et contribuer aux statistiques, à l’optimisation, aux algorithmes et à l’informatique. Et ce qui rend cette histoire particulièrement intéressante, c’est que les chercheurs ont guidé des systèmes d’IA dans leur exploration, avant que des spécialistes indépendants ne confirment la percée et que la preuve soit vérifiée formellement.
